ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล

ฟังก์ชันนั้นมีอยู่หลายรูปแบบ แต่ละแบบก็มีการตั้งชื่อไม่เหมือนกัน ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลก็เป็นอีกรูปแบบหนึ่งของฟังก์ชันซึ่งเราจะไปดูว่าฟังก์ชันเอกซ์โพนเนนเชียลนั้นมีรูปแบบอย่างไร ก็ต้องไปดูนิยามของมันครับ ว่านิยามของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลนั้นเป็นอย่างไรฟังก์ชันเอ็กซ์โพเนนเชียลคือ ฟังก์ชัน  f={(x,y)∈R×R∣y=ax,a>0,a≠1} อ่านเพิ่มเติม

ฟังก์ชันกำลังสอง

กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง   ฟังก์ชันกำลังสอง  คือ  ฟังก์ชันที่อยู่ในรูป  เมื่อ  a,b,c  เป็นจำนวนจริงใดๆ  และ ลักษณะของกราฟของฟังก์ชันนี้ขึ้นอยู่กับค่าของ  a , b  และ  c  และเมื่อค่าของ  a  เป็นบวกหรือลบ  จะทำให้ได้กราฟเป็นเส้นโค้งหงายหรือคว่ำ 

ดังรูป อ่านเพิ่มเติม

ฟังก์ชันเชิงเส้น

คือ ฟังก์ชั่นที่อยู่ในรูป f(x) = ax+b  เมื่อ a และ b เป็นจำนวนจริงเช่น f(x) = 2x+1f(x) = -3x   f(x) = x-5 เป็นต้น

กราฟของฟังก์ชั่นเหล่านี้เป็นเส้นตรงที่ไม่ขนานกับแกน ฟังก์ชั่นเชิงเส้น f(x) = ax+b เมื่อ a=0 จะได้ฟังก์ชั่นอยู่ในรูป f(x) = b ฟังก์ชั่นนี้มีชื่อเรียกเฉพาะว่า ‘‘ ฟังก์ชั่นคงตัว ’’ (Constant function) กราฟของฟังก์ชั่นคงตัวจะเป็นเส้นตรงที่ขนานกับแกน x เช่น f(x) = 4 , f(x) = -2 เป็นต้น อ่านเพิ่มเติม

ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน

ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน คู่อันดับ (Order Pair) เป็นการจับคู่สิ่งของโดยถือลำดับเป็นสำคัญ เช่น คู่อันดับ a, b จะเขียนแทนด้วย (a, b) เรียก a ว่าเป็นสมาชิกตัวหน้า และเรียก b ว่าเป็นสมาชิกตัวหลัง(การเท่ากับของคู่อันดับ) (a, b) = (c, d) ก็ต่อเมื่อ a = c และ b = d ผลคูณคาร์ทีเชียน (Cartesian Product) ผลคูณคาร์ทีเซียนของเซต A และเซต B คือ เซตของคู่อันดับ (a, b) ทั้งหมด โดยที่ a เป็นสมาชิกของเซต A และ b เป็นสมาชิกของเซต B สัญลักษณ์      ผลคูณคาร์ทีเซียนของเซต A และเซต B เขียนแทนด้วย A x B หรือ เขียนในรูปเซตแบบบอกเงื่อนไขจะได้ว่า อ่านเพิ่มเติม

การนำสมบัติของจำนวนจริงไปใช้ในการแก้สมการกำลังสอง

การนำสมบัติของจำนวนจริงไปใช้ในการแก้สมการกำลังสอง ตัวแปร : อักษรภาษาอังกฤษตัวเล็ก เช่น x , y ที่ใช้เป็นสัญลักษณ์แทนจำนวน ค่าคงตัว : ตัวเลขที่แททนจำนวน เช่น 1, 2  นิพจน์ : ข้อความในรูปสัญลักษณื เช่น 2, 3x ,x-8 , เอกนาม : นิพจน์ที่เขียนอยู่ในรูปการคูณของค่าคงตัวแปรตั้งแต่หนึ่งตัวขึ้นไปที่มีเลขชี้กำลังของตัวแปรเป็นจำนวนเต็มบวกหรือศูนย์ เช่น -3, 5xy , 2y อ่านเพิ่มเติม

สมบัติของจำนวนจริงเกี่ยวกับการบวกและการคูณ

จำนวนตรรกยะ (rational number) เป็นจำนวนจริงที่สามารถเขียนได้ในรูปเศษส่วนของจำนวนเต็มที่ตัวส่วนไม่เป็นศูนย์ และเขียนในรูปทศนิยมซ้ำได้  จำนวนอตรรกยะ (irrational number) เป็นจำนวนจริงที่ไม่ใช่จำนวนตรรกยะซึ่งไม่สามารถเขียนในรูปทศนิยมซ้ำหรือเศษส่วนของจำนวนเต็มที่ตัวส่วนไม่เป็นศูนย์แต่เขียนได้ในรูปทศนิยมไม่ซ้ำ และ สามารถกำหนดค่าโดยประมาณได้ อ่านเพิ่มเติม 

จำนวนจริง

จากแผนผังแสดงความสัมพันธ์ของจำนวนข้างต้น จะพบว่า ระบบจำนวนจริง จะประกอบไปด้วย   1. จำนวนอตรรกยะ หมายถึง จำนวนที่ไม่สามารถเขียนให้อยู่ในรูปเศษส่วนของจำนวนเต็ม หรือทศนิยมซ้ำได้ ตัวอย่างเช่น √2 , √3, √5, -√2, - √3, -√5 หรือ ¶ ซึ่งมีค่า 3.14159265…    2. จำนวนตรรกยะ หมายถึง จำนวนที่สามารถเขียนให้อยู่ในรูปเศษส่วนของจำนวนเต็มหรือทศนิยมซ้ำได้ ตัวอย่างเช่น  เขียนแทนด้วย 0.5000...  เขียนแทนด้วย 0.2000...   อ่านเพิ่มเติม